Механические гроссмейстеры: как технологии превращают шахматы в покер

Представьте, что команда с самым низким рейтингом выбила лидера в ходе «Мартовского безумия» (решающий этап сезона в NCAA, американской студенческой баскетбольной лиге – прим. Идеономики). Что-то подобное произошло, когда на шахматном турнире Sinquefield Cup в Сент-Луисе американский подросток по имени Ханс Ниманн прервал победную 53-матчевую серию чемпиона мира Магнуса Карлсена, одного из лучших игроков всех […]
Сообщение Механические гроссмейстеры: как технологии превращают шахматы в покер появились сначала на Идеономика – Умные о главном. …

Представьте, что команда с самым низким рейтингом выбила лидера в ходе «Мартовского безумия» (решающий этап сезона в NCAA, американской студенческой баскетбольной лиге – прим. Идеономики). Что-то подобное произошло, когда на шахматном турнире Sinquefield Cup в Сент-Луисе американский подросток по имени Ханс Ниманн прервал победную 53-матчевую серию чемпиона мира Магнуса Карлсена, одного из лучших игроков всех времен. Но настоящий переполох поднялся на следующий день: Карлсен снялся с соревнований, опубликовав загадочный твит с видео: «Если я заговорю, у меня будут большие неприятности». Шахматный король негласно обвинил соперника в жульничестве, и шахматный мир взорвался.

В последующие дни мир разделился: одни шахматные деятели нападали на Ниманна, другие выступили в его защиту. Сам американец признался, что жульничал в онлайн-шахматах по крайней мере дважды — в 12 и 16 лет. Прошлые поступки, а также недостаточно хороший шахматный анализ в его интервью после победы усилили подозрения в нечестной игре. На Twitch и в Twitter игроки и фанаты предположили, что Ниманн получал секретные сообщения, закодированные в вибрациях электронных вставок для обуви или анальных шариков с дистанционным управлением. Никаких конкретных доказательств жульничества не обнаружилось, а 19-летний гроссмейстер решительно отверг все обвинения. Кроме того, он поклялся, что никогда не жульничал в играх за доской и извлек уроки из предыдущих ошибок.

Но что бы ни произошло на самом деле, все согласны в одном: жульничать в шахматах в 2022 году в принципе довольно просто. За последние 15 лет стали широко доступны пакеты программного обеспечения для искусственного интеллекта, известные как «шахматные движки», которые дают возможность уничтожить лучших шахматистов мира. Все, что необходимо сделать мошеннику для выигрыша — направить советы машины в нужное русло. И это не единственный вариант того, как компьютеры изменили ландшафт 1500-летнего спорта. Новички или даже гроссмейстеры черпают вдохновение в выводах этих движков и тренируются, запоминая компьютерные ходы. Другими словами, технологии практически вытеснили из шахмат творческий подход, вынуждая ведущих игроков не играть, а использовать уловки, блеф и другие психологические приемы. В этом смысле недавний скандал только показывает набирающую мощь темную сторону этого вида спорта.

Компьютеры захватили шахматы еще 25 лет назад, когда суперкомпьютер Deep Blue компании IBM победил чемпиона мира Гарри Каспарова. Редакции новостей в то время объявили партию «греческой трагедией», в которой кремниевая «рука Бога» раздавила человечество. Однако несмотря на его культурный резонанс, 1997 год не стал переломным для шахмат. Deep Blue, единственный в своем роде суперкомпьютер весом почти 3000 фунтов, не мог изменить игру в одиночку. Его гений зависел от немыслимой вычислительной мощности и гроссмейстеров, которые помогали создавать машину. Все это дошло до того, что, проиграв, Каспаров, легко мог обвинить IBM в том, что компьютеру помогали люди — динамика, которую сегодняшние обвинения в нечестной игре обратили на противоположную.

Но к середине 2000-х годов модернизация софта и коммерческого оборудования сделала более доступными мощные алгоритмы. В 2006 году движок, работающий на стандартном настольном компьютере, победил чемпиона мира Владимира Крамника. Игроки к тому времени уже использовали их для оценки индивидуальной тактики. По мнению гроссмейстера и автора нескольких книг о шахматных движках Мэтью Сэдлера, проигрыш Крамника положил начало первой эре компьютерного шахматного превосходства, в которой даже шахматная элита полагается на программное обеспечение для оценки стратегий.

По мере широкого распространения софта, игра начала меняться. Элитные шахматы всегда предполагали заучивание, но «количество материала, который нужно подготовить и запомнить, стало невообразимым», так как машины рассчитывают позиции гораздо точнее и быстрее, чем люди. То, что казалось волшебным, стало поддающимся вычислению; там, где раньше следовало положиться на интуицию, теперь требуется тщательное запоминание и тренировка. Шахматы, некогда поэтичные и философские, приобрели элементы орфографического конкурса: битва подготовки, оценка затраченных часов. «Раньше острые ощущения были связаны с творческим использованием ума и поиском уникальных и трудных решений стратегических задач, а не с проверкой, кто лучше вызубрил комбинации», — говорит гроссмейстер Уэсли Со, занимающий пятое место в мире.

По словам генерального директора Международной федерации шахмат (ФИДЕ) Эмиля Сутовского, как только компьютеры стали надежно обыгрывать гроссмейстеров, жульничество стало серьезной угрозой. Федерация приняла первые меры по борьбе с нечестной игрой еще в 2008 году.

Это не значит, что шахматы «разобрали», как шашки (в том смысле, что для каждой позиции разработан идеальный набор ходов). В наблюдаемой вселенной больше возможных шахматных партий, чем атомов. Садлер считает, что именно «человеческая слабость» — то, что мы не машины — делает шахматы захватывающими. Люди по-прежнему забывают о предматчевом анализе, не могут предугадать стратегию противника и оказываются на позициях, к которым не были готовы. По словам Сутовского, компьютеры первой эры шахматных движков умели хорошо защищаться, но все равно у них были слабые места, например, они не умели определять, какую долгосрочную выгоду приносит жертва той или иной фигуры.

Но все изменилось 5 декабря 2017 года, когда исследователи искусственного интеллекта из Alphabet объявили о новом алгоритме AlphaZero, который превзошел лучший существующий шахматный движок, просто сыграв партию против самого себя за четыре часа. AlphaZero использовал нейронную сеть — подход к искусственному интеллекту, который имитирует человеческий мозг и позволяет машине обучаться. Другие шахматные движки быстро внедрили новую технологию, положив начало современной эре тотального компьютерного господства.

В первую эпоху люди разрабатывали стратегии атаки, а затем совершенствовали их в играх против машин. По словам Сэдлера, AlphaZero сокрушила более ранние движки, «играя в чрезвычайно агрессивные шахматы». Современные нейросетевые движки охотно идут на жертвы; они демонстрируют сильное понимание дебютов, позиционной структуры и долгосрочной стратегии. «Это стало немного больше походить на то, как играет человек, — говорит Сутовский, описывая данную трансформацию. Или даже как сверхчеловечек: Новые шахматные движки, похоже, понимали «тактическую стычку, но также имели возможность планировать долгосрочную компенсацию за материальные потери».

Чтобы понять, насколько совершенными стали машины, рассмотрим разработанную американским физиком шахматную рейтинговую систему Эло, которая сравнивает относительную силу игроков. Самый высокий за всю историю человечества рейтинг, достигнутый Карлсеном дважды за последнее десятилетие, составил 2882 балла. Рейтинг DeepBlue составил 2853. Шахматный движок Rybka первым достиг 3000 пунктов в 2007 году, а самая мощная на сегодняшний день программа Stockfish, по самым скромным подсчетам, имеет более 3500 пунктов Эло. Это означает, что у нее есть примерно 98%-я вероятность обыграть Карлсена в матче и 2%-я — сыграть вничью. Полная победа Карлсена выглядит практически невозможной.

Если раньше шахматные движки оценивали стратегии человека, то новые модернизированные версии, которые находятся в свободном доступе в интернете, включая Stockfish, генерируют удивительные идеи и обнаруживают идеальный способ игры, вплоть до того, что производительность человека измеряется в «сантипешках» (сотые доли пешки) проигрыша по сравнению с игрой компьютера. Во время тренировки игрок может попросить софт выдать набор ходов, соответствующих данной ситуации, а затем использовать шестой вариант компьютера, а не первый, в надежде сбить с толку соперника-человека, который тренировался, используя аналогичные алгоритмы. Или выбрать ход, учитывающий слабости конкретного соперника. Многие шахматные эксперты переняли более агрессивный стиль новых движков, а алгоритмы популяризировали многочисленные тактики, которые ранее недооценивались людьми.

Возникновение нейросетевых движков приводит в восторг многих шахматистов и тренеров, включая Сутовского и Садлера. Карлсен сказал, что он был «вдохновлен», впервые увидев игру AlphaZero. Это помогло усовершенствовать игру для любителей и открыть новые аспекты для экспертов. С этой точки зрения шахматные движки не устранили креативность, а переопределили то, что под ней понимается.

И все же, если компьютеры устанавливают золотой стандарт игры, а лучшие игроки только пытаются им подражать, то не совсем понятно, что же создают люди. «Из-за преобладания машинной игры, — объясняет гроссмейстер Со, — нам предлагают отказаться от творческой мысли и играть как механические боты. Это так скучно. И так нас принижает». И если у элитных игроков нет шансов против машин, они готовы хитрить в партиях с живыми противниками, разыгрывая тонкие, неожиданные или неоптимальные ходы, используя в качестве оружия «человеческую слабость». Таким образом современные шахматы все больше напоминают психологическую войну: не столько орфографическую битву, сколько раунд в покер.

В этом контексте скандалы, связанные с мошенничеством, ни что иное, как естественный шаг в эволюции шахмат. Покер уже много лет сотрясают обвинения в нечестной игре, включая случаи, когда игроков обвиняют в получении помощи от искусственного интеллекта. Когда высшая форма творчества заключается в том, чтобы перехитрить противника — как это всегда было в покере — нарушение правил кажется вполне естественным.

Сообщение Механические гроссмейстеры: как технологии превращают шахматы в покер появились сначала на Идеономика – Умные о главном.

Пять вещей, которые снизят риск диабета

От диабета страдают более 37 миллионов человек, то есть каждый десятый житель США. Если это заболевание не лечить, то оно может привести к таким проблемам со здоровьем, как сердечно-сосудистые заболевания, повреждение почек, нервов, потеря зрения, болезни кожи и полости рта, депрессия и пр. Вот что вы можете сделать, чтобы снизить вероятность столкнуться с сахарным диабетом. …

От диабета страдают более 37 миллионов человек, то есть каждый десятый житель США. Если это заболевание не лечить, то оно может привести к таким проблемам со здоровьем, как сердечно-сосудистые заболевания, повреждение почек, нервов, потеря зрения, болезни кожи и полости рта, депрессия и пр. Вот что вы можете сделать, чтобы снизить вероятность столкнуться с сахарным диабетом.

Существует несколько характерных симптомов сахарного диабета. По словам доктора Барри Сирс, это сильная жажда и голод, учащённое мочеиспускание.

Чтобы всего этого не допустить, помните о пяти следующих пунктах.

  1. Правильно и сбалансированно питайтесь. Мэддисон Саалинджер, зарегистрированный диетолог из Исследовательского института диабета, пища может повлиять на наше физическое и психическое здоровье. При этом для предотвращения диабета необязательно полностью отказываться от любимых блюд. Лучше подумайте, как вы можете включить в рацион некрахмалистые овощи (к примеру, салатную зелень) или нежирные белки (например, курицу или лосось). А лучшей профилактикой диабета, по мнению доктора Сирса, является соблюдение противовоспалительной диеты, которая поддерживает HOMA-IR ниже единицы.

  2. Регулярно занимайтесь спортом. Упражнения способны снизить уровень сахара в крови на период до 12 часов. На самом деле не обязательно для этого даже ходить в зал. Вы можете просто 30 минут в день уделять ходьбе, танцам или игре в баскетбол.

  1. Помните, что некоторые продукты могут сильно сказаться на уровне сахара в крови. Существуют продукты, которые состоят из простых сахаров и усваиваются гораздо быстрее, чем остальная пища. Это белый хлеб, рис, макаронные изделия, подслащённые напитки, йогурт со вкусом фруктов, послащённые сухие завтраки, ароматизированные кофейные напитки и др. Они быстрее повышают и сахар в крови. Вместо них нужно выбирать продукты, богатые клетчаткой.

  2. Сохраняйте баланс между образом жизни и здоровыми привычками. Такие привычки не должны ограничивать вас в плане образа жизни. Нужно просто найти такие полезные привычки, которые станут каждодневной рутиной. Помочь в этом может диетолог или специалист по диабету.

  3. Узнайте подробнее о сахарном диабете. Эксперты из Исследовательском институте диабета (DRI) дают возможность познакомиться с научными статьями, связанными с диабетом. Это позволит вам больше узнать о самом заболевании, его лечении и профилактике.

Материалы новостного характера нельзя приравнивать к назначению врача. Перед принятием решения посоветуйтесь со специалистом.

Самый мощный планшет Apple iPad Pro, работающий на процессоре M2 (4 фото)

Сегодня Apple представила новое поколение iPad Pro в варианте с 11-дюймовым и 12,9-дюймовым экраном. Планшеты оснащены новейшим чипом M2 Apple Silicon. Этот процессор дебютировал в MacBook Air 2022 года и 13-дюймовом MacBook Pro 2022 года.

Сегодня Apple представила новое поколение iPad Pro в варианте с 11-дюймовым и 12,9-дюймовым экраном. Планшеты оснащены новейшим чипом M2 Apple Silicon. Этот процессор дебютировал в MacBook Air 2022 года и 13-дюймовом MacBook Pro 2022 года.

Эта привычка быстро вас состарит

Если вы из-за работы вынуждены долго сидеть, то наверняка в течение дня сталкиваетесь с болями в теле и скованностью. К слову, исследования показывают, что сидячий образ жизни может привести к проблемам со здоровьем. …

Если вы из-за работы вынуждены долго сидеть, то наверняка в течение дня сталкиваетесь с болями в теле и скованностью. К слову, исследования показывают, что сидячий образ жизни может привести к проблемам со здоровьем.

В отчёте, опубликованном в научном издании JAMA Cardiology, описывается, как длительное сидение повлияло на жителей 21 страны. Согласно результатам этого исследования, длительное ежедневное сидение без перерывов может навредить вашему телу несколькими способами.

Как отмечается в статье ScienceAlert, если сидеть на протяжении 6-8 часов в день, то это повысит риск развития болезней сердца и преждевременной смерти примерно на 12-13 %. А если время, проведённое в сидячем положении, составляет 8 часов или больше, то вероятность осложнений повышается на 20 %.

Во многих других научных исследованиях делается такой же вывод. В отчёте, который был опубликован в 2019 году в The American Journal of Preventive Medicine, говорится, что длительное сидение связано с более высоким риском развития сердечно-сосудистых заболеваний, диабета. В другом исследовании, опубликованном в Lifestyle Medicine, учёные заключили, что при сидении каждый день в течение 6-8 часов у людей появляются симптомы гипертонии, скелетно-мышечного расстройства.

Кроме того, согласно специалистам из клиники Майо, те, кто ежедневно сидит более 8 часов, имеет риск смерти, аналогичный риску смерти от курения или ожирения.

Материалы новостного характера нельзя приравнивать к назначению врача. Перед принятием решения посоветуйтесь со специалистом.

Apple презентовала iPad 10 с тонкими рамками и сканером отпечатков на боковой кнопке (5 фото)

Компания Apple представила новое поколение базового и самого дешёвого планшета iPad 10 с обновлённым дизайном и портом для зарядки Type-C.

Компания Apple представила новое поколение базового и самого дешёвого планшета iPad 10 с обновлённым дизайном и портом для зарядки Type-C.

Как проверка зрения может спасти жизнь

65-летняя пенсионерка из Америки Барбара Крупар узнала о том, что у неё может случиться инсульт, от врача-офтальмолога. А пришла она на приём из-за того, что у неё стало ухудшаться зрение. …

65-летняя пенсионерка из Америки Барбара Крупар узнала о том, что у неё может случиться инсульт, от врача-офтальмолога. А пришла она на приём из-за того, что у неё стало ухудшаться зрение.

Доктор Николь Баич осмотрела пенсионерку и порекомендовала ей срочно сделать рентген головы и шеи. Всё дело в том, что состояние её глаз намекало на вероятность инсульта. И врач скорой помощи действительно обнаружил, что сонная артерия женщины была заблокирована на 85 %. В дальнейшем это точно привело бы к инсульту.

Специалисты из Американской академии офтальмологии отмечают, что по глазам можно обнаружить ряд серьёзных заболеваний. Это диабет, сердечно-сосудистые заболевания, рак, повышенное кровяное давление, болезнь Альцгеймера, рассеянный склероз, аутоиммунные заболевания, которые передаются половым путём.

Чтобы сохранить здоровье зрения, ешьте много цветных фруктов и листовой зелёной зелени. Также продукты, содержащие много витаминов С, Е, цинка, лютеина, зеаксантина и омега-3 жирных кислот снижают вероятность развития некоторых глазных болезней, в том числе катаракты, дегенерации жёлтого пятна, а также такого состояния, как сухость глаз.

Защитить зрение помогают и физические упражнения. Специалисты советуют посвящать им 30 минут в день.

Материалы новостного характера нельзя приравнивать к назначению врача. Перед принятием решения посоветуйтесь со специалистом.

Как защитить психику, если вы любите сидеть в социальных сетях

Известно, что социальные сети могут сильно навредить психическому здоровью. Особенно опасно это тем, что многие из нас зарегистрированы хотя бы на одной онлайн-платформе. Вот что нужно делать, чтобы защитить психику от воздействия соцсетей. …

Известно, что социальные сети могут сильно навредить психическому здоровью. Особенно опасно это тем, что многие из нас зарегистрированы хотя бы на одной онлайн-платформе. Вот что нужно делать, чтобы защитить психику от воздействия соцсетей.

Профили в социальных сетях чаще всего имеют молодые люди, а не пожилые. Также молодёжь сильнее подвержена проблемам с психическим здоровьем, чем остальные возрастные группы.

Научные исследования, связанные с воздействием соцсетей на человека, содержат неоднозначные выводы. Одни работы утверждают, что социальные сети приводят к большему риску беспокойства, депрессии, киберзапугивания. В других работах говорится, что социальные сети могут быть полезны тем, что так люди способны общаться с другими, получать доступ к информации, социальной поддержке.

Тем не менее если вы хотите сохранить своё психическое здоровье при использовании соцсетей, то помните об этих четырёх пунктах.

  1. Будьте начеку. Прежде всего, вам нужно понять, как, почему и насколько часто вы пользуетесь соцсетями. Также помните о том, сколько времени и энергии вы затрачиваете на других пользователей в соцсетях или на тех, кто хочет вам что-то продать. Чтобы понять, вредят вам социальные сети или приносят пользу, спросите себя, когда пользование этими платформами приносит вам радость или негативные эмоции.

  2. Будьте активны, а не пассивны. Согласно научным исследованиям, пассивное пользование социальными сетями (листание новостной ленты и т.п.) заставляет вас сравнивать себя с другими, вызывает чувство зависти, тревогу, приводит к депрессии. А вот обмен сообщениями, создание постов и пр. связаны с положительными эмоциями.

  1. Делайте перерывы от социальных сетей. Недавние исследования продемонстрировали, что отказ от соцсетей на неделю значительно улучшает самочувствие, снижает беспокойство, облегчает симптомы депрессии. Причём не важно, активным или пассивным пользователем социальных сетей вы являетесь. Помочь контролировать время, проведённое онлайн, могут мобильные приложения.

  2. Контролируйте ситуацию. Всегда помните, что вы в случае чего можете взять всё под свой контроль. То есть отписаться от чего-то, отключить звук уведомлений, заблокировать пользователя, удалить либо заблокировать контент, который вас расстраивает. Если, к примеру, вы сравниваете количество лайков у себя и других, то лучше ограничьте контент, который вы видите в ленте, отключите лайки.

Материалы новостного характера нельзя приравнивать к назначению врача. Перед принятием решения посоветуйтесь со специалистом.

Ваш ребёнок решил отказаться от мяса. Как помочь ему получать все необходимые вещества?

Обычно сбалансированная вегетарианская диета отличается большим количеством клетчатки, антиоксидантов, витаминов и минералов. Кроме того, в продуктов, которые входят в неё, мало насыщенных жиров. Если ваш ребёнок решил стать вегетарианцем, то при составлении рациона нужно придерживаться нескольких правил. …

Обычно сбалансированная вегетарианская диета отличается большим количеством клетчатки, антиоксидантов, витаминов и минералов. Кроме того, в продуктов, которые входят в неё, мало насыщенных жиров. Если ваш ребёнок решил стать вегетарианцем, то при составлении рациона нужно придерживаться нескольких правил.

Обычно вегетарианцы отказываются ото всех продуктов животного происхождения, за исключением молочных продуктов и яиц. Но бывают также различные вариации этой диеты. Спросите у ребёнка, какие блюда он будет по-прежнему есть.

Из мяса растущий организм может получить определённые питательные вещества. Тем более что дети нуждаются в большем количестве питательных веществ по отношению к их массе тела.

Один из важнейших элементов — белок. Детям в возрасте от 4 до 8 лет нужно употреблять 0,73 г белка на 1 кг массы тела в день. Мальчикам 9-13 лет необходимо получать в сутки примерно 0,78 г белка на 1 кг массы тела, а 14-18-летним подросткам — 0,76 г на 1 кг в сутки.

В возрасте от 9 до 13 лет девочки должны в день употреблять примерно 0,61 г белка на 1 кг массы тела, в возрасте от 14 до 18 лет — 0,62 г белка на 1 кг массы тела в день.

Те, кто придерживается вегетарианской диеты, могут получать белок (примерно 10 г) из двух небольших яиц, 30 г сыра, 250 мл молока, 3/4 чашки чечевицы, 120 г тофу, 60 г орехов, 300 мл соевого молока.

Ещё в мясе содержится много цинка и железа. Для того чтобы ребёнок получал этих элементов как можно больше, старайтесь, чтобы он употреблял цельнозерновые продукты. Например, мультизлаковые булочки вместо обычных. Также железо и цинк можно получить из орехов, бобов, чечевицы, обогащённых злаков.

Важно также понимать, что если вегетарианский рацион будет включать большое количество обработанных и ультрапереработанных продуктов, то назвать его здоровым будет нельзя.

Материалы новостного характера нельзя приравнивать к назначению врача. Перед принятием решения посоветуйтесь со специалистом.

Почему у вас может болеть спина и когда пора обратиться к врачу

От боли в спине страдают многие. Связано это с тем, что почти каждое движение, которые совершает человек, каким-либо образом задействует позвоночник. То есть спина постоянно подвергается стрессу и напряжению. …

От боли в спине страдают многие. Связано это с тем, что почти каждое движение, которые совершает человек, каким-либо образом задействует позвоночник. То есть спина постоянно подвергается стрессу и напряжению.

Существует много разновидностей болей в спине. И вот шесть самых распространённых причин такой боли.

  1. Растяжения мышц либо связок. Ощущаться это может как внезапная колющая локализированная боль. Причём она усиливается, если вы каким-либо образом задействуете мышцу. Могут также возникнуть отёки, синяки, покраснения.

  2. Остеоартрит. Это самый распространённый вид артрита. Из-за него может произойти сужение пространства вокруг спинного мозга или нервов. Чаще всего это возникает в области шеи или в нижней части спины. В последнем случае человек испытывает боль в обеих ногах, онемение, покалывание, временами — мышечную слабость.

  3. Выпуклость межпозвоночного диска. Материал, который находится внутри позвоночного диска, может выпячиваться и давить на нерв. Обычно такая боль возникает в области поясницы и распространяется на бёдра, ноги, ягодицы. При выполнении физических упражнений эта боль может усиливаться, а уменьшается она, когда человек находится в состоянии покоя.

  1. Грыжа диска позвоночника. Также это состояние называют разрывом дисков или смещением дисков. Боль из-за этого возникает чаще, чем при выпуклости диска. В зависимости от расположения грыжи она может привести к таким симптомам, как онемение, боль, слабость в одной либо обеих ногах, причём симптомы обычно затрагивают только одну сторону тела.

  2. Ишиас. В этом случае появляется острая стреляющая боль, которая распространяется вниз от нижней части спины. Как правило, поражается только одна сторона тела.

  3. Дегенеративное заболевание дисков. Оно может развиваться с возрастом. Всё дело в том, что со временем позвоночник становится менее гибким. Симптомов у этого заболевания может и не быть.

В большинстве случаев боль в спине сама проходит спустя шесть-восемь недель, если давать себе отдых после поднятия тяжестей, прикладывать к области, где возникает боль, лёд или тепло, растягиваться, использовать безрецептурные обезболивающие. Также помочь может физиотерапия.

Но если у вас был рак или если вы испытываете следующие симптомы (если боль не проходит вообще или очень сильная, особенно когда вы ложитесь спать или по ночам; распространяется вниз на одну или обе ноги; вызывает покалывание, онемение, слабость в одной или обеих ногах; связана с отёком, покраснением спины, лихорадкой; появляется при случайной потере веса; возникает при проблемах с мочевым пузырём или кишечником), то обязательно обратитесь к врачу. Также обратиться за помощью необходимо, если боль появилась после падения или другой травмы.

Материалы новостного характера нельзя приравнивать к назначению врача. Перед принятием решения посоветуйтесь со специалистом.

Деловая мода: новые компьютерные сумки и рюкзаки от Acer

Компания Acer, ведущий производитель компьютерной техники, представила в России пять новых аксессуаров для транспортировки ноутбуков. Легкие, стильные, удобные в ношении и уходе — две сумки и три рюкзака – подойдут как для работы, так и для повседневного пользования. Они удачно сочетают в своем дизайне лаконичную строгость c модными формами и текстурой.

Компания Acer, ведущий производитель компьютерной техники, представила в России пять новых аксессуаров для транспортировки ноутбуков. Легкие, стильные, удобные в ношении и уходе — две сумки и три рюкзака – подойдут как для работы, так и для повседневного пользования. Они удачно сочетают в своем дизайне лаконичную строгость c модными формами и текстурой.